קונצ'סקי, שעבר במהלך העונה בהשאלה מליברפול לנוטינגהאם, חתם לשלוש שנים בקבוצה של המנג'ר השבדי סוון גוראן אריקסון. "אני מכיר את קונצ'סקי מצוין, הוא שחקן שיכול לשדרג אותנו בצורה משמעותית", אמר אריקסון על המגן בן ה-30, שהגיע לליברפול רק לפני פחות משנה מפולהאם תמורת 3 מיליון פאונד. קונצ'סקי שהובא למרסיסייד על ידי רוי הודג'סון לא קיבל קרדיט אחרי שהמנג'ר סיים את דרכו.
אגב, את ההופעה הראשונה שלו בנבחרת אנגליה עשה קונצ'סקי תחת אריקסון ב-2003 במשחק ידידות מול אוסטרליה. "פול הוא שחקן ברמה של פרמיירליג", הוסיף השבדי, "הוא החתמה גדולה עבורנו, אני שמח שהוא רוצה להיות חלק מאיתנו ומהפרויקט שאנחנו בונים כאן".
קונצ'סקי החל את הקריירה בצ'רלטון בה שיחק מ-1997 עד 2005, כאשר במהלך התקופה עבר לטוטנהאם. ב-2005 הגיע המגן האנגלי לווסטהאם וב-2007 הוא נדד לפולהאם במדיה רשם 97 הופעות. כאמור אשתקד הוא הצטרף לליברפול.